Thijs Rinsema hield zich, net als zijn jongere broer Evert, met schoenmaken bezig, wat hij tot een jaar voor zijn dood volhield. Door zijn broer kwam Thijs in aanraking met Theo van Doesburg en zijn werken, waardoor Thijs steeds meer in de richting van diezelfde stijlen, De Stijl en Dada, begon te schilderen. Hij ontmoette langzamerhand andere bekende kunstenaars en kreeg enkele prijzen voor zijn werken. Thijs hield zich als eerste kunstenaar bezig met het schilderen van voetballers. v.v. Drachten, waar zijn zoon lid van werd. Ook tekende hij werken van paarden op de renbaan en schilderde hij o.a. pistolen en fluitketels. Via Van Doesburg kwam hij ook in contact met de Duitser Kurt Schwitters, waar hij mee ging samenwerken. Hoewel Thijs eerst zelf niet veel met Dada had werd hij daar toch vaak mee geïdentificeerd. Mensen groetten hem op straat vaak met dada, i.p.v. dag, wat hij fantastisch vond. De jaren 1920-1930 vormen het hoogtepunt van zijn werken. De contacten met Van Doesburg stopten met diens dood in 1931. In 1937 hielden ook de contacten met Kurt Schwitters op, die in dat jaar, vluchtend voor het nazisme, naar Noorwegen vertrok.